Hijo de Vicente de Azcuénaga y de Rosa de Basavilbaso y Urtubía; hermano de Miguel, miembro de la primera Junta gubernativa de mayo de 1810. Estudió en Sevilla de donde regresó para concluir sus estudios de abogado en Lima. Trabajó como profesional en Buenos Aires y se inscribió en la matrícula de la Real Audiencia en 1790.

A comienzos del siglo XIX se suscitó en la literatura rioplatense un movimiento poético de dos vertientes: la culta, seudoclasicista, que siguió los patrones peninsulares de la época (Cadalso, Cienfuegos, Quintana, Arriaza, Moratín); la otra popularista, que mirando el ejemplo metropolitano, igualmente atendió a gustos y modos populares nativos y cultivó la letrilla satírica, la décima intencionada y la fábula ridiculizante. Lavardén representó en Buenos Aires a la primera rama y Domingo de Azcuenaga a la segunda. [Fuente...]