Blanca Varela nació el diez de agosto de 1926 en Perú, en el seno de una familia de escritores y artistas.

En 1943 ingresó a la Universidad de San Marcos para estudiar Letras y Educación. Allí conoció a Sebastián Salazar Bondy, Javier Sologuren, Jorge Eduardo Eielson, Francisco Bendezú y a quien sería su esposo: el pintor Fernando de Szyszlo. Asistía a la tertulia de Peña Pancho Fierro, dirigido por Alicia y Celia Bustamante y a partir de 1947 empezó a colaborar en la revista Las Moradas, que dirigía Westphalen.
En 1949 se radicó en Paris donde conoció a Octavio Paz, que fue determinante en su carrera literaria y la conectó con al círculo de intelectuales latinoamericanos y españoles radicados en Francia y a figuras de la talla de Sartre, Simone de Beauvoir, Michaux, Giacometti, Léger, Tamayo o Martínez Rivas.
Posteriormente vivió en Florencia. Entre 1957 y 1960 el matrimonio y sus hijos se instalaron en Washington D.C., donde Varela se dedicó a la traducción y el periodismo. Precisamente en 1957 Salazar Bondy y Alejandro Romualdo la incluyeron en su Antología general de la poesía peruana. De 1977 a 1979 Varela fue secretaria general del Centro Peruano del PEN Club Internacional, y en calidad de tal acudió a los congresos de Hamburgo (1977), Estocolmo (1978) y Río de Janeiro (1979). De 1974 a 1997 representó en el Perú a la editorial mexicana Fondo de Cultura Económica. Además ha colaborado en numerosas revistas del Perú y el extranjero.
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