Granta en Español, émula de la revista británica, se publicó por primera vez en mayo de 2003 por iniciativa de los editores Valerie Miles y Aurelio Major, motivados por la necesidad de interpelar y trasvasar las literaturas que han ido surgiendo en países hispanoparlantes y angloparlantes en los lustros recientes. Fue gracias a ese empeño en España y Latinoamérica que se ha gestado la internacionalización de la revista en países como Italia, Suecia, Japón, China, Portugal, Brasil, Finlandia, Israel, Noruega, Bulgaria, entre otros, en un continuado proceso expansivo del cual Granta en Español fue pionera.
La revista en español ha pretendido establecer un espacio de diálogo y debate entre países de habla hispana para insertarlo en la conversación internacional por medio de la traducción, a fin de que las corrientes y tendencias literarias puedan fluir y se cree un permanente clima de mutua polinización con las otras ediciones internacionales de la publicación.